题目内容

如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，则的周长为（   ）
A．5cmB．8cmC．9cmD．10cm
D
∵ABCD为矩形，∴AO=OC．∵EF⊥AC，且过O点，∴AE=EC．
∴△CDE的周长=CD+DE+EC=CD+DE+AE=CD+AD=10（cm）.
练习册系列答案
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已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°.
（1）如图1，若AC⊥BD，且AC＝5，BD＝3，则S梯形ABCD＝                ；
（2）如图2，若DE⊥BC于E，BD＝BC，F是CD的中点，试问：∠BAF与∠BCD的大小关系如何？请写出你的结论并加以证明；

（3）在（2）的条件下，若AD＝EC，＝     .
已知正方形ABCD的边长AB=k（k是正整数），正△PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE="1." 将△PAE在正方形内按图1中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、……连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置.
（1）如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上，那么这一翻转过程可以看作是△PAE在直线上作连续的翻转运动. 图2是k=1时，△PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图. 请你探索：若k=1，则△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=      时，顶点P第一次回到原来的起始位置.

（2）若k=2，则n=      时，顶点P第一次回到原来的起始位置；若k=3，则n=      时，顶点P第一次回到原来的起始位置.
（3）请你猜测：使顶点P第一次回到原来的起始位置的n值与k之间的关系（请用含k的代数式表示n）.
如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，比大.设和的度数分别为,，那么,所适合的一个方程组是
A．B．
C．D．
如图，菱形ABCD（图1）与菱形EFGH（图2）的形状、大小完全相同．
（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；
①点E，F，G，H；②点G，F，E，H；③点E，H，G，F；④点G，H，E，F．
如果图1经过一次平移后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是　　；
如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是　　；
如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是　　；
（2）①图1，图2关于点O成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；
②写出两个图形成中心对称的一条性质：　 　．（可以结合所画图形叙述）．

图1                          图2
如图，已知平行四边形及四边形外一直线，四个顶点到直线的距离分别为．
（1）观察图形，猜想得出满足怎样的关系式？证明你的结论．
（2）现将向上平移，你得到的结论还一定成立吗？请分情况写出你的结论．
如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是
A．B．C．D．
如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，AD⊥CD，AB=1cm，AD=2cm，CD=4cm，则BC=            　　．
已知菱形两对角线长分别为6cm和8cm，则其面积为    cm2．

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