Question

10．已知抛物线y=a（x+m）²经过点（2，-2），且对称轴是过点（3，0）且平行于y轴的直线．
（1）求此函数的解析式；
（2）若把此抛物线绕顶点旋转180°得到的抛物线是什么？

Answer 1

分析 （1）由已知条件得出m=-3，然后把（2，-2）代入解析式即可求得a的值；
（2）把此抛物线绕顶点旋转180°得到的抛物线形状、大小相同，开口向上，据此即可求得解析式．

解答 解：（1）∵抛物线y=a（x+m）²的对称轴是过点（3，0）且平行于y轴的直线．
∴m=-3，
把（2，-2）代入得，-2=a（2-3）²，
解得a=-2，
∴此函数的解析式为y=-2（x-3）²；
（2）把此抛物线绕顶点旋转180°得到的抛物线形状、大小相同，开口向上，
所以旋转后的抛物线为y=2（x-3）²．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，熟练掌握待定系数法和二次函数的性质是解题的关键．