题目内容

20．如图，已知AB⊥CD，垂足为B，AB=DB，AC=DE．请你判断∠D与∠A的关系，并说明理由．

分析 利用HL定理证明△ABC≌△DBE，然后利用全等三角形的对应角相等即可证得．

解答 解：直角△ABC和直角△DBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DB}\\{AC=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DBE，
∴∠D=∠A．

点评 本题考查了直角三角形全等的判定与性质，正确证明△ABC≌△DBE是关键．

练习册系列答案
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4．在立方根的练一练中，我们做过以下练习：
①（$\root{3}{-8}$）3=-8；
②（$\root{3}{2}$）3=2；
③（$\root{3}{-3}$）3=-3；
④$\root{3}{（-3）^{3}}$=-3
（1）请你填出这几个小题的计算结果；
（2）你有什么发现？
（3）你能根据立方根的定义等知识，说明你发现的理由吗？
11．用科学记数法表示的数为2.25×105，则原数是（　　）
A．22500B．225000C．2250000D．2250
8．用科学记数法表示：24500=2.45×104；近似数13.35精确到百分位；近似数0.018有2个有效数字；863700保留3个有效数字为8.64×105．
15．如果一个多边形的对角线共有209条，则这个多边形的边数是22．
5．如图，已知直线y=x+6的图象与x轴、y轴交于A、B两点．
（1）求点A、点B的坐标和△AOB的面积．
（2）求线段AB的长．
（3）若直线l经过原点，与线段AB交于点P（P为一动点），把△AOB的面积分成2：1两部分，求直线L的解析式．
12．如图，AB=DE，AC=DF，BF=CE：
（1）若BC=18cm，则FE=18cm；  
（2）若∠B=50°，∠D=100°，则∠EFD=30°．
9．如图，四边形ABCD是边长为3$\sqrt{2}$的正方形，长方形AEFG的宽AE=$\frac{7}{2}$，且∠AFE=30°．将长方形AEFG绕点A顺时针旋转15°得到长方形AMNH（如图2），这时BD与MN相交于点O．
（1）求∠DOM的度数；
（2）在图2中，求D、N两点间的距离；
（3）若把长方形AMNH绕点A再顺时针旋转15°得到长方形ARTZ，请问此时点B在矩形ARTZ的内部、外部还是边上？并说明理由．
10．已知抛物线y=a（x+m）2经过点（2，-2），且对称轴是过点（3，0）且平行于y轴的直线．
（1）求此函数的解析式；
（2）若把此抛物线绕顶点旋转180°得到的抛物线是什么？

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