题目内容


如图,在△ABC中,∠C=60°,∠A=40°.

(1)用尺规作图作AB的垂直平分线,交AC于点D,交AB于点E(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);

(2)求证:BD平分∠CBA.


       解:(1)如图1所示:

(2)连接BD,如图2所示:

∵∠C=60°,∠A=40°,

∴∠CBA=80°,

∵DE是AB的垂直平分线,

∴∠A=∠DBA=40°,

∴∠DBA=∠CBA,

∴BD平分∠CBA.


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