Question

如图，一个长3m的梯子AB斜靠在墙AO上，这时AO的长为2.5m，若梯子顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B外移

（

11

2

-

5

）

m．

Answer 1

分析：根据梯子的长是不变的，只要利用勾股定理解出梯子滑动前和滑动后的所构成的两直角三角形即可．

解答：解：在Rt△ABO中，根据勾股定理知，
BO=

AB2-AO2

=

32-( 5 2 )2

=

11

2

，
在Rt△COD中，根据勾股定理知，
DO=

CD2-CO2

=

32-22

=

5

，
所以BD=DO-BO=（

11

2

-

5

）（米）．
故梯子底端B也外移是（

11

2

-

5

）（米）．

故答案为：（

11

2

-

5

）．

点评：此题考查了勾股定理的应用，利用图形培养同学们解决实际问题的能力，由已知观察题目的信息抓住不变量是解题以及学好数学的关键．