题目内容

14．设x1，x2是方程x2-x-2017=0的两个实数根，则x13+2018x2-2017=（　　）
A．2016B．2017C．2018D．2019

分析 先根据一元二次方程的解的定义得到x12=x1+2017，再计算x13=x12+2017x1=2018x1+2017，则原式可化简为2018（x1+x2），然后利用根与系数的关系求解．

解答 解：∵x1是方程x2-x-2017=0的两实数根，
∴x12=x1+2017，
∴x13=x12+2017x1=x1+2017+2017x1=2018x1+2017，
∴原式=2018x1+2017+2018x2-2017=2018（x1+x2），
∵x1，x2是方程x2-x-2017=0的两实数根，
∴x1+x2=1，
∴原式=2018．
故选C．

点评 本题主要考查了根与系数的关系，根据已知将原式化简，利用根与系数的关系是解答此题的关键．

练习册系列答案
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