题目内容
【题目】如图，已知一次函数y= kx +b的图象交反比例函数
的图象于点A(2，-4)和点B(h，-2)，交x轴于点C．
(1)求这两个函数的解析式；
(2)连接QA、OB．求△AOB的面积；
(3)请直接写出不等式
的解集．
【答案】（1）反比例函数是：
，一次函数是：
；（2）6；（3）
或
【解析】
（1）先把点A的坐标代入反比例函数表达式，从而的反比例函数解析式，再求点B的坐标，然后代入反比例函数解析式求出点B的坐标，再利用待定系数法求解即可；
（2）根据割补法计算即可；
（3）观察函数图象即可求出不等式
的解集．
（1）把A（2，4）的坐标代入
得：m＝2×（-4）8，
∴反比例函数的表达式是；
把B(h，-2)的坐标代入得2＝
，
解得：h＝4，
∴B点坐标为（4，2），
把A（2，4）、B（4，2）的坐标代入y＝kx＋b得
，
解得
，
∴一次函数表达式为y＝x6；
（2）当y＝0时，x＝0＋6＝6，
∴OC＝6，
∴△AOB的面积＝S△AOC-S△BOC= 
×6×4×6×2＝6；
（3）由图象知，一次函数值大于反比例函数值的x的范围为0＜x＜2或x＞4．
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