题目内容
如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点A，再在河这边沿河边取两点B、C，在点B处测得A在北偏东30°方向上，在点C处测得点A在西北方向上，量得BC长为400米，请你求出该河段的宽度．（结果保留根号）考点：解直角三角形的应用-方向角问题
专题：
分析：过A作AH⊥BC于点H，设AH=x，然后在△ABH和△ACH中分别表示出BH和CH，根据BC=400米，列出方程求出河宽x的值．
解答：解：过A作AH⊥BC于点H，
设AH=x，
由题意得：∠BAH=30°，∠ACH=45°，
∴HC=AH=x，BH=
x，
∵BC=400米，
∴
x+x=400，
解得：x=600-200
，
即河宽为（600-200
）米．
设AH=x，
由题意得：∠BAH=30°，∠ACH=45°，
∴HC=AH=x，BH=
| ||
| 3 |
∵BC=400米，
∴
| ||
| 3 |
解得：x=600-200
| 3 |
即河宽为（600-200
| 3 |
点评：本题考查了根据方向角解直角三角形，解答本题的关键是利用方向角构造直角三角形，将实际问题转化为数学问题求解．
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