题目内容
已知函数y=x2+2x+c的图象与x轴两交点的横坐标分别是x1、x2且x12+x22=c2-2c，求c值．
【答案】分析：函数y=x2+2x+c的图象与x轴两交点的横坐标就是一元二次方程x2+2x+c=0的根，再根据根与系数的关系列方程组解答即可．
解答：解：函数y=x2+2x+c的图象与x轴两交点的横坐标就是一元二次方程x2+2x+c=0的两根．
∴
解（3），得c＜1 （4）
∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=c2-2c （5）
把（1）（2）代入（5），解得
c1=-2，c2=2（舍去）
∴c=-2
点评：本题考查的是二次函数与一元二次方程，在解答过程中，注意二次函数与一元二次方程之间的联系，并从中择取有用信息解题．
解答：解：函数y=x2+2x+c的图象与x轴两交点的横坐标就是一元二次方程x2+2x+c=0的两根．
∴
解（3），得c＜1 （4）
∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=c2-2c （5）
把（1）（2）代入（5），解得
c1=-2，c2=2（舍去）
∴c=-2
点评：本题考查的是二次函数与一元二次方程，在解答过程中，注意二次函数与一元二次方程之间的联系，并从中择取有用信息解题．
练习册系列答案
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