Question

请把1～9的九个自然数分别填入上图中的九个小圆里，使三个“正方形”及一个“大圆”（图中由虚线围成）上四个数字之和分别都等于19．（注：一种填法即可，不必考虑所有填法）

正中间数为7，上下两圈中和为14

Answer 1

分析：由于1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；又三个“正方形”及一个“大圆”（图中由虚线围成）上四个数字之和分别都等于19，19×4=76；观察图形可知上下两圈中的数在相加过程中只加过一次，其余都加过二次，可知上下两圈中和为45×2-76=14；又左右两个“正方形的和都等于19，剩余七个数的和为31，正中间数加过二次，可知正中间数为7．

解答：解：如图所示：

点评：本题综合性的考查了有理数的加法．解题关键确定正中间数为7，上下两圈中和为14．