题目内容

若 $数学公式$ ，且x+y+z=5，则x=________．

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分析：由于有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，故设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =k，得到用k表示的x，y，z的值，代入x+y+z=5中，求得k的值，然后再得到x的值．
解答：设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =k，
∴x=2k，y=3k，z=5k，
代入x+y+z=5，
得2k+3k+5k=5，
解的k=0.5，
∴x=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了比例的性质，设出比例系数k，转化为关于k的一元一次方程解答．

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（2）在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线于射线BM交于点D，猜想∠CDB的大小（用含α的代数式表示），并加以证明；
（3）对于适当大小的α，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B，M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ=QD，请直接写出α的范围．

阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：
设（其中均为整数），则有
． ∴，．
这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当均为正整数时，若，用含的式子分别表示，得＝_ ，＝_ ；
（2）利用上面结论，找一组正整数，填空_ ＋_ ＝(_ ＋_ )；
（3）若，且均为正整数，求a的值．