题目内容
已知二次函数y=﹣
x2+bx+c的图象经过点A（﹣3，﹣6），并与x轴交于点B（﹣1，0）和点C，顶点为P．
（1）求二次函数的解析式；
（2）设点M为线段OC上一点，且∠MPC=∠BAC，求点M的坐标；
x2+bx+c的图象经过点A（﹣3，﹣6），并与x轴交于点B（﹣1，0）和点C，顶点为P．（1）求二次函数的解析式；
（2）设点M为线段OC上一点，且∠MPC=∠BAC，求点M的坐标；
解：把两点代入求解得：-3b+c
=0，b-c+
=0，
解得：b=1，c=
，代入原函数解析式得：y=-
x2+x+
．
（2）如图所示：M点在OC上，由题目可知∠MPC=∠BAC，点P的坐标为（1，2），
由已知个点坐标可以求得：CP=
，AC=6
，BC=4，∠PCM=∠ACB=45°；
由以上可以知道△PCM与△ACB相似，所以有：
，
解得：CM=
，所以M点的坐标为（
），
答：M点的坐标为（
）．
=0，b-c+=0，解得：b=1，c=
，代入原函数解析式得：y=-x2+x+．（2）如图所示：M点在OC上，由题目可知∠MPC=∠BAC，点P的坐标为（1，2），
由已知个点坐标可以求得：CP=
，AC=6，BC=4，∠PCM=∠ACB=45°；由以上可以知道△PCM与△ACB相似，所以有：
，解得：CM=
，所以M点的坐标为（），答：M点的坐标为（
）．
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．点P（x1，y1），Q（x2，y2）也在该函数的图象上，当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，y1与y2的大小关系正确的是（ ）
| A、y1≥y2 | B、y1＞y2 | C、y1＜y2 | D、y1≤y2 |
（2013•莒南县二模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②a-b+c＜0；