题目内容
如图，已知梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，沿着CE翻折，点D与点B重合，AD=2，AB=4，则tan∠ECB=______，CD=______．
过点D作DF⊥BC于点F，连接ED，设EB=x，则AE=4-x，
在RT△AED中，ED2=AE2+AD2，即x2=（4-x）2+22，
解得：x=
，即EB=ED=
，AE=4-
=
，
设BC=y，则FC=y-2，CD=y，
在RT△DFC中，DF2+FC2=DC2，即42+（y-2）2=y2，
解得：y=5，即BC=CD=5，
tan∠ECB=
=
．
故答案为：
，5．
在RT△AED中，ED2=AE2+AD2，即x2=（4-x）2+22，
解得：x=
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
设BC=y，则FC=y-2，CD=y，
在RT△DFC中，DF2+FC2=DC2，即42+（y-2）2=y2，
解得：y=5，即BC=CD=5，
tan∠ECB=
| EB |
| BC |
| 1 |
| 2 |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
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