Question

方程2x²-3x-1=0的根的情况是（　　）

A．无解

B．两个等根

C．两同号根

D．两异号根

Answer 1

分析：先利用根的判别式判断出方程有实数根，再根据根与系数的关系判断出两根之积为负数，从而可知方程有两个异号实根．

解答：解：∵△=（-3）²-4×2×（-1）=9+8=17＞0，
∴方程2x²-3x-1=0有两个不相等的实数根．
∵x₁•x₂=-

1

2

＜0；
∴方程2x²-3x-1=0有两个异号实根，
故选D．

点评：本题考查了根的判别式和一元二次方程根与系数的关系，将二者结合是解题的关键．