Question

已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx-2b＞0的解集为（　　）

• A、x＜1
• B、x＜-2
• C、x＞-2
• D、x＜2

Answer 1

分析：根据函数图象知：一次函数过点（1，0）；将此点坐标代入一次函数的解析式中，可求出k、b的关系式；然后将k、b的关系式代入kx-2b＞0中进行求解．

解答：解：一次函数y=kx+b经过点（1，0），函数值y随x的增大而减小，则k＜0；
在解析式y=kx+b中，令y=0，得到x=-

b

k

=1；
解关于x的不等式kx-2b＞0，移项得：kx＞2b；
两边同时除以k，因为k＜0，因而解集是x＜

2b

k

=-2．
故选B．

点评：本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．