Question

若|a|-|b|=1，且3|a|=4|b|，则在数轴上表示a、b两数对应的点的距离是________或________．

Answer 1

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分析：分别算出|a|和|b|的值从而根据情况讨论a、b两数对应的点的距离．
解答：由题意|a|=1+|b|，
∴3|a|=3+3|b|=4|b|，
∴|b|=3，b=±3．
|a|=1+|b|=4，
∴a=±4．
当a=4时，b=-3或当a=-4，b=3，此时的距离为7．
当a=4，b=3或当a=-4，b=-3，此时的距离为1．
点评：本题考查了绝对值的性质和点在数轴上的表示问题．分情况讨论．