题目内容
计算：
（1）用配方法解方程：2x2-4x+1=0；
（2）计算
．
解：（1）由原方程，得2x2-4x=-1，
将二次项系数化为1，得x2-2x=-
；
等式两边同时加上一次项系数-2的一半的平方，得x2-2x+1=-+1，
∴（x-1）2=，
直接开平方，得x-1=±
，
∴x1=1+，x2=1-；
（2）原式=3（
+1）+3-3+2
=3+3+3-3+2
=8．
分析：（1）利用配方法解一元二次方程；
（2）先分母有理化、将二次根式化简为最简二次根式；然后计算加减法．
点评：本题考查了实数的运算、配方法解一元二次方程．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
将二次项系数化为1，得x2-2x=-
；等式两边同时加上一次项系数-2的一半的平方，得x2-2x+1=-
+1，∴（x-1）2=
，直接开平方，得x-1=±
，∴x1=1+
，x2=1-；（2）原式=3（
+1）+3-3+2=3
+3+3-3+2=8．
分析：（1）利用配方法解一元二次方程；
（2）先分母有理化、将二次根式化简为最简二次根式；然后计算加减法．
点评：本题考查了实数的运算、配方法解一元二次方程．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
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-3
）；
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