题目内容

（1）计算：
① $数学公式$ （2 $数学公式$ +4 $数学公式$ -3 $数学公式$ ）；
②x取何值， $数学公式$ 有意义．
（2）解方程：
①（x-5）（x+7）=4；
②x²+3x-4=0（用配方法）

解：（1）①原式= $\text{[math]}$ （4 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -12 $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ -8 $\text{[math]}$ ）
=1-4 $\text{[math]}$ ；

②根据题意，得
$\text{[math]}$ ，
解得，x≥-1且x≠ $\text{[math]}$ ；

（2）①由原方程，得
x²+2x=39，
在方程的两边同时加上1²，得
x²+2x+1=39+1，
∴（x+1）²=40，
∴x+1=±2 $\text{[math]}$ ，
∴原方程的根是：x₁=-1+2 $\text{[math]}$ ，x₂=-1-2 $\text{[math]}$ ；

②由原方程，得
x²+3x=4，
在方程的两边同时加上 $\text{[math]}$ ，得
x²+3x+ $\text{[math]}$ =4+ $\text{[math]}$ ，
∴（x+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ，
∴x=- $\text{[math]}$ ± $\text{[math]}$ ；
∴原方程的根是：x₁=1，x₂=-4．
分析：（1）①先将二次根式化简为最简二次根式，然后利用分配律解答该题；
②二次根式的被开方数是非负数、分式的分母不为0；
（2）配方法的一般步骤：
第一、把常数项移到等号的右边；
第二、把二次项的系数化为1；
第三、等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
点评：本题综合考查了二次根式的混合运算、分式有意义的条件、配方法解一元二次方程．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．