Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果各边长度都扩大为原来的3倍，那么锐角A的正弦值（　　）

• A．没有变化
• B．扩大为原来的3倍
• C．缩小为原来的

  1

  3

• D．不能确定

Answer 1

分析：设AC=b，AB=c，BC=a，则扩大后三边长是3b，3a，3c，根据sinA=

∠A的对边

斜边

代入求出即可．

解答：解：设AC=b，AB=c，BC=a，
则扩大后三边长是3b，3a，3c，
∵sinA=

a

c

，
∴扩大后sinA=

3a

3c

=

a

c

，
即如果各边长度都扩大为原来的3倍，那么锐角A的正弦值没有变化，
故选A．

点评：本题考查了锐角三角函数的定义的应用，注意：若在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的对边是a，∠B的对边是B，∠C的对边是c，则sinA=

a

c

，cosA=

b

c

，tanA=

a

b

．