Question

在一个口袋中有n个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是

3

5

．
（1）求n的值；
（2）把这n个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…x=5，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率．

Answer 1

分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．
二者的比值就是其发生的概率．

解答：解：（1）依题意

n-2

n

=

3

5

∴n=5（3分）

（2）当n=5时，这5个球两个标号为1，其余标号分别为2，3，4，
两次取球的小球标号出现的所有可能的结果如下表：
画树状图得：

（2分）
∴由上表知所求概率为P=

9

20

．（7分）

点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．