Question

如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的

结论．

Answer 1

解：∠C与∠AED相等，理由如下：

∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义），

∴∠2=∠DFE（同角的补角相等），

∴AB∥EF（内错角相等两直线平行），

∴∠3=∠ADE（两直线平行内错角相等），

又∠B=∠3（已知），

∴∠B=∠ADE（等量代换），

∴DE∥BC（同位角相等两直线平行），

∴∠C=∠AED（两直线平行同位角相等）．