题目内容
23、如图，AO⊥CO，BO⊥DO，∠BOC=30°，求∠AOD的度数．分析：AO⊥CO，BO⊥DO，可得到∠COB+∠AOB=90°，∠COB+∠DOC=90°，由此，可得出∠AOB、∠DOC的度数，三角相加即为∠AOD的度数．
解答：解：∵AO⊥CO，BO⊥DO，
∴∠COB+∠AOB=90°，∠COB+∠DOC=90°，
又∵∠BOC=30°，
∴∠AOB=60，∠DOC=60°，
∴∠AOB+∠DOC+∠BOC=60°+60°+30°=150°，
即，∠AOD=150°．
∴∠COB+∠AOB=90°，∠COB+∠DOC=90°，
又∵∠BOC=30°，
∴∠AOB=60，∠DOC=60°，
∴∠AOB+∠DOC+∠BOC=60°+60°+30°=150°，
即，∠AOD=150°．
点评：本题考查了垂线的定义和性质，要注意领会由垂直得直角这一要点．
练习册系列答案
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已知，如图，AO=CO，BC=AD，求证：∠A=∠C．
如图，AO=CO，则至少需加入条件
如图，AO⊥CO，BO⊥DO，∠BOC=3O°，则∠AOD的度数为（ ）
如图，AO⊥CO，DO⊥B0，则：