Question

10．某班组织了一次经典诵读比赛，男女生各5人组成甲、乙两队参与比赛，成绩如表（10分制）：

甲队	8	10	9	9	9
乙队	10	8	8	10	9

（1）甲队成绩的平均数是9分，乙队成绩的平均数是9分；
（2）分别计算两队成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为那一队的成绩较好，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据算术平均数的公式计算即可；
（2）根据方差公式计算；
（3）根据方差的性质进行说明即可．

解答 解：（1）甲队成绩的平均数是：$\frac{1}{5}$（8+10+9+9+9）=9分，
乙队成绩的平均数是：$\frac{1}{5}$（10+8+8+10+9）=9分，
故答案为：9；9；
（2）甲队的方差为：$\frac{1}{5}$[（8-9）²+（10-9）²+（9-9）²+（9-9）²+（9-9）²]=0.4，
乙队的方差为：$\frac{1}{5}$[（10-9）²+（8-9）²+（8-9）²+（10-9）²+（9-9）²]=0.8；
（3）甲、乙平均成绩相同，甲的成绩更稳定．

点评 本题考查的是方差的计算、平均数的计算，掌握方差的计算公式：S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-x）²+（x₂-x）²+…+（x_n-x）²]，其中$\overline{x}$为n个数据x₁，x₂，…，x_n的平均数是解题的关键．