Question

如图，两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B,C,E在同一条直线上，连结DC．请找出图2中的全等三角形，并给予证明(不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母)．

解：（1）你找到的全等三角形是：                     ；

   （2）证明：

Answer 1

解：（1）△ABE、△ACD

（2）证明：∵△ABE和△DAE是等腰直角

              ∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°

∴∠BAC+∠CAE =∠DAE+∠CAE

∴∠BAE=∠DAC

∴在△ABE和△ACD中

∴△ABE≌△ACD（SAS）