题目内容
等腰△ABC中，AB=AC，E、F分别在AB、AC上，AE=AF，试证明四边形EBCF是等腰梯形．
证明：∵AB=AC且AE=AF，
∴AB-AE=AC-AF即EB=FC．
∵AE=AF，∴
，
∵AB=AC，∴∠B=∠C=
，
∴∠AEF=∠B．
∴EF∥BC而EB不平行FC．
∴四边形EBCF是等腰梯形．
分析：考查等腰梯形的判定问题，由题中条件可知，EF∥BC且EF≠BC，BE不平行FC，可求出其为等腰梯形．
点评：熟练掌握等腰梯形的性质及判定定理．
∴AB-AE=AC-AF即EB=FC．
∵AE=AF，∴
，∵AB=AC，∴∠B=∠C=
，∴∠AEF=∠B．
∴EF∥BC而EB不平行FC．
∴四边形EBCF是等腰梯形．
分析：考查等腰梯形的判定问题，由题中条件可知，EF∥BC且EF≠BC，BE不平行FC，可求出其为等腰梯形．
点评：熟练掌握等腰梯形的性质及判定定理．
练习册系列答案
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