Question

先阅读下面材料，再解答问题：
初中数学教科书中有这样一段叙述：“要比较与的大小，可先求出与的差，再看这个差是正数，负数还是零.由此可见，要比较两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了.
甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购粮食的单价为每千克x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元
（1）用含x、y的代数式表示：甲每次购买粮食共需要付款______元，乙两次共购买_________千克粮食，若甲两次购买粮食的平均单价为元，乙两次购买粮食的平均单价为元，
则=_______，=_________.         (共四个填空）
（2）若规定“谁两次购买粮食的平均单价低，谁的购买粮食方式更合算”，请你判断甲、乙两人的购买粮食方式那一个更合算些，并说明理由.

Answer 1

（1）100x+100y，，=，=（2）乙购买粮食的方式更合算些，理由见解析

（1）100x+100y    ………1分 ;     ………1分
= ………2分    =      ………2分      
（2）                           ………2分 
  
                               ………2分       
∵,x>0  ,y>0
∴
∴ >0
∴,即
∴乙购买粮食的方式更合算些。                   ………2分 
题需用到的等量关系为：总价=单价×数量，则数量=总价÷数量，平均单价=总价÷数量．