题目内容
1、代数式5x2-4xy+4y2+16x+25的最小值是
9
．分析：将原式因式分解，化为完全平方的形式，再求其最小值．
解答：解：原式可化为：
x2-4xy+（2y）2+4x2+16x+25
=（x-2y）2+4x2+16x+25
=（x-2y）2+（2x+4）2+9
当2x+4=0，x-2y=0时，
原式取得最小值9．
故答案为9．
x2-4xy+（2y）2+4x2+16x+25
=（x-2y）2+4x2+16x+25
=（x-2y）2+（2x+4）2+9
当2x+4=0，x-2y=0时，
原式取得最小值9．
故答案为9．
点评：此题考查了配方法的应用和非负数的性质，将原式恰当分组是解题的关键．
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若代数式5x2+4xy-1的值是11，则
x2+2xy+5的值是（ ）
| 5 |
| 2 |
| A、11 | ||
B、
| ||
| C、7 | ||
| D、9 |