Question

如图是由转盘和箭头组成的两个装置，装置A、B的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，装置A上的数字分别是2，6，8，装置B上的数字分别是4，5，7，这两个装置除了表面数字不同外，其他构造完全相同．现在你和另外一个人分别同时用力转动A、B两个转盘中的箭头，如果我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜（若箭头恰好停留在分界线上，则重新转动一次，直到箭头停在某一个数字为止），那么你会选择哪个装置呢？请借助列表法或树状图说明理由．

Answer 1

分析：先用数状图展示所以种等可能的结果数，其中箭头在装置A停留的数字较大的占5种，箭头在装置B停留的数字较大的占4种，然后根据概率的概念分别计算两个装置获胜的概率即可．

解答：解：画树状图如下：，
共有9种等可能的结果数，其中箭头在装置A停留的数字较大的占5种，箭头在装置B停留的数字较大的占4种，
则选装置A获胜的概率=

5

9

，选装置B获胜的概率=

4

9

，
所以应该选择A装置．

点评：本题考查了利用列表法与树状图法概率的方法：先通过列表法或树状图展示所有等可能的结果数n，然后找出某事件所占有的结果数m，再根据概率的概念计算出这个事件的概率P=

m

n

．