题目内容
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD，试求这个等腰梯形的各个内角的度数．
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ADB=∠DBC，
又∵等腰梯形ABCD，
∴∠C=∠ABC=2∠DBC，
∵BD⊥CD，
∴∠C+∠DBC=90°
∴3∠DBC=90°即∠DBC=30°
∴∠C=60°．
由等腰梯形性质：∠C=∠ABC=60°，∠BAC=∠ADC=120°．
∴∠ADB=∠DBC，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ADB=∠DBC，
又∵等腰梯形ABCD，
∴∠C=∠ABC=2∠DBC，
∵BD⊥CD，
∴∠C+∠DBC=90°
∴3∠DBC=90°即∠DBC=30°
∴∠C=60°．
由等腰梯形性质：∠C=∠ABC=60°，∠BAC=∠ADC=120°．
练习册系列答案
相关题目
14、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周长为40cm，则CD的长为（ ）
24、已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（2007•昌平区二模）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延长BC到E，使CE=AD．