一个图形旋转变换后.有下面的结论:①对应线段长度不变,②对应角不变,③位置不变,④各点旋转的角度不变.其中正确的个数是 [ ] A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

一个图形旋转变换后，有下面的结论：①对应线段长度不变；②对应角不变；③位置不变；④各点旋转的角度不变，其中正确的个数是

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A．1

B．2

C．3

D．4

答案：C
解析：

③不正确

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（2013•宜兴市二模）阅读下面材料：
小明同学遇到这样一个问题：定义：如果一个图形绕着某定点旋转一定的角度α （0°＜α＜360°）后所得的图形与原图形重合，则称此图形是旋转对称图形．如等边三角形就是一个旋转角为120°的旋转对称图形．如图1，点O是等边三角形△ABC的中心，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，请你将△ABC分割并拼补成一个与△ABC面积相等的新的旋转对称图形．小明利用旋转解决了这个问题（如图2所示）．图2中阴影部分所示的图形即是与△ABC面积相等的新的旋转对称图形．请你参考小明同学解决问题的方法，利用图形变换解决下列问题：
如图3，在等边△ABC中，E₁、E₂、E₃分别为AB、BC、CA 的中点，P ₁、P₂，M₁、M₂，N₁、N₂分别为AB、BC、CA的三等分点．
（1）在图3中画-个和△ABC面积相等的新的旋转对称图形，并用阴影表示（保留画图痕迹）；
（2）若△ABC的边长为6，则图3中△ABM₁的面积为

．
（3）若△ABC的面积为a，则图3中△FGH的面积为

如图是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！
注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度．

一个图形旋转变换后，有下面的结论：①对应线段长度不变；②对应角不变；③位置不变；④各点旋转的角度不变，其中正确的个数是

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