题目内容

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,1），B（-1,3），C（-3,2）

（1）作出△ABC关于x轴对称的△；

（2）点的坐标为 ，点的坐标为 ；

（3）点P（a，a-2）与点Q关y轴对称，若PQ=8，则点P的坐标为 ；

练习册系列答案
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在数轴上表示下列各数： ， ， ， ， ，并将它们用“”连接．

【问题提出】

学习了三角形全等的判定方法（即“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

【初步思考】

我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】

第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据　 　，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．

如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角，请你证明：△ABC≌△DEF（提示：过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H）．

第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你利用图③，在图③中用尺规作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．

在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

A. （1，2） B. （﹣1，﹣2） C. （﹣1，2） D. （﹣2，1）

三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（　　）

A. 1个 B. 3个 C. 5个 D. 无数个

已知△ABC中，∠B=30°, AD为高, ∠CAD=30°, CD=3, 则BC=_________

如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是( 　 )

A. 50° B. 45° C. 60° D. 55°

解方程：

（1）3（x﹣4）=3﹣2x （2）﹣=1

x2=4x的解是( )

A. x=4 B. x=2 C. x=4或x=0 D. x=0

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