题目内容
10．
为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛，赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如图不完整的频数分布表和频数分布直方图| 分数段（分手为x分） | 频数 | 百分比 |
| 60≤x＜70 | 8 | 20% |
| 70≤x＜80 | a | 30% |
| 80≤x≤90 | 16 | b% |
| 90≤x＜100 | 4 | 10% |
（1）表中的a=12，b=40；请补全频数分布直方图；
（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70≤x＜80对应扇形的圆心角的度数是108°；
（3）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学．学校从这4名同学中随机抽2名同学接受电视台记者采访，则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为$\frac{2}{3}$．
分析 （1）首先根据第一小组的频数和频率求得总人数，然后减去其它小组的频数即可求得a值，根据总人数和第三小组的频数即可求得b值；
（2）用周角乘以相应分数段所占的百分比即可求得圆心角的度数；
（3）列表将所有等可能的结果列举出来利用概率公式求解即可．
解答 解：（1）∵60≤x＜70小组的频数为8，占20%，
∴8÷20%=40人，
∴a=40-8-16-4=12，b=$\frac{16}{40}$×100%=40%，
故答案为：12，40；
（2）∵70≤x＜80小组所占的百分比为30%，
∴70≤x＜80对应扇形的圆心角的度数360°×30%=108°，
故答案为：108°；
（3）用A、B表示男生，用a、b表示女生，列表得：
| A | B | a | b | |
| A | AB | Aa | Ab | |
| B | BA | Ba | Bb | |
| a | aA | aB | ab | |
| b | bA | bB | ba |
∴P（一男一女）=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．
点评 本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图和概率公式．
练习册系列答案
相关题目
20．某次歌咏比赛，最后三名选手的成绩统计如下：
若唱功，音乐常识，综合知识按6：3：1的加权平均分排出冠军、亚军、季军、则冠军，亚军，季军分别是
（ ）
| 测试项目 | 测试成绩 | ||
| 王飞 | 李真 | 林杨 | |
| 唱功 | 98 | 95 | 80 |
| 音乐常识 | 80 | 90 | 100 |
| 综合知识 | 80 | 90 | 100 |
（ ）
| A． | 王飞、李真、林杨 | B． | 李真、王飞、林杨 | C． | 王飞、林杨、李真 | D． | 李真、林杨、王飞 |
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点M，交BC于点N，连接AN，过点C的切线交AB的延长线于点P．
如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF=$\frac{72}{5}$．在以上4个结论中，正确的有（ ）
5．
如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB．若BE=2，则AE的长为（ ）
如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB．若BE=2，则AE的长为（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 1 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |
15．
如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）
如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）| A． | 105° | B． | 110° | C． | 115° | D． | 120° |
19．
如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（ ）
如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（ ）| A． | 120° | B． | 130° | C． | 140° | D． | 150° |
某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时返现金10元．