Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别是A（-2，3），B（m-1，1），C（1，-2），点B关于x轴的对称点P的坐标为（-3，n-2）．

（1）求m，n的值；

（2）画出△ABC，并求出它的面积；

（3）画出与△ABC关于y轴成轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1，各个顶点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）m=-2，n=1；（2）画图见解析，S△ABC=；（3）画图见解析；A1（2，3），B1（3，1），C1（-1，-2）．

【解析】

（1）根据关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数列方程即可求出m、n的值；

（2）根据A、B、C三点坐标即可画出图形；利用△ABC所在长方形的面积减去三个三角形的面积即可得答案；

（3）根据关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数即可得出A1、B1、C1的坐标，顺次连接三点即可得△A1B1C1．

（1）∵点B关于x轴的对称点P的坐标为（-3，n-2），B（m-1，1），

∴m-1=-3，n-2=-1，

解得：m=-2，n=1．

（2）∵m=-2，

∴B（-3，1）

∴如图，△ABC即为所求，

∵A（-2，3），B（-3，1），C（1，-2），

∴S△ABC=4×5-×2×1-×3×4-×3×5=．

（3）∵△ABC与△A1B1C1关于y轴对称，

∴A1（2，3），B1（3，1），C1（-1，-2），

∴△A1B1C1即为所求．