题目内容

18．25的平方根是±5，$\frac{4}{9}$的算术平方根是$\frac{2}{3}$．

分析 根据平方根和算术平方根的意义进行解答即可．

解答 解：25的平方根是±5，
$\frac{4}{9}$的算术平方根是$\frac{2}{3}$；
故答案为：±5，$\frac{2}{3}$．

点评 本题主要考查了平方根、算术平方根，如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根，若a＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根；若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0.0的算术平方根也是0；负数没有平方根，掌握定义是解答此题的关键．

练习册系列答案
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8．如图，点P是∠BAC的角平分线上的一点，若PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E、F，则PE=PF．理由是角平分线上的点到角的两边的距离相等．
9．如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=12，CD=9，点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时，点N从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向点D运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AB于点P，连接BD交NP于点Q，连接MQ．设运动时间为t秒．
（1）BM=12-2t，BP=3+t；（用含t的代数式表示）
（2）若t=3，试判断四边形BNDP的形状；
（3）如图2，将△BQM沿AB翻折，得△BKM．
①是否存在某时刻t，使四边形BQMK为菱形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；
②在①的条件下，要使四边形BQMK为正方形，则BD=12$\sqrt{2}$．
6．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4}$÷（x-2-$\frac{2x-4}{x+2}$），其中x=3．
13．七（2）数学测验成绩如下：77，74，65，53，95，87，84，63，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，61，69，79，94，86，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，落在79.5～89.5内数据的频数为14．
2．在△ABC中，已知AC=5，且$\frac{1}{tan\frac{A}{2}}$+$\frac{1}{tan\frac{C}{2}}$-$\frac{5}{tan\frac{B}{2}}$=0，则BC+AB=（　　）
A．6B．7C．8D．9
9．如图1，新定义：直线l1、l、l2，相交于点O，长为m的线段AB在直线l2上，点P是直线l1上一点，点Q是直线l上一点．若∠AQB=2∠APB，则我们称点P是点Q的伴侣点；
（1）如图1，直线l2、l的夹角为30°，线段AB在点O右侧，且OA=1，m=2，若要使得∠APB=45°且满足点P是点Q的伴侣点，则OQ=$\sqrt{3}$；
（2）如图2，若直线l1、l2的夹角为60°，且m=3，若要使得∠APB=30°，线段AB在直线l2上左右移动．
①当OA的长为多少时，符合条件的伴侣点P有且只有一个？请说明理由；
②是否存在符合条件的伴侣点P有三个的情况？若存在，请直接写出OA长；若不存在，请说明理由．
6．在平面直角坐标系中，如果点M（-1，a-1）在第三象限，那么a的取值范围是a＜1．
7．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，b），其中a，b满足$\sqrt{a-2b-18}$+|2a-5b-30|=0．将点B向右平移26个单位长度得到点C，如图①所示．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）点M，N分别为线段BC，OA上的两个动点，点M从点C向左以1.5个单位长度/秒运动，同时点N从点O向点A以2个单位长度/秒运动，如图②所示，设运动时间为t秒（0＜t＜15）．
①当CM＜AN时，求t的取值范围；
②是否存在一段时间，使得S四边形MNOB＞2S四边形MNAC？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．

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