Question

求满足下列条件的对应的二次函数的关系式：抛物线经过（4，0），（0，-4），和（-2，3）三点．

Answer 1

分析：设二次函数解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），将三点坐标代入得到关于a，b及c的三元一次方程组，求出方程组的解得到a，b及c的值，即可确定出二次函数解析式．

解答：解：设二次函数解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），
将（4，0），（0，-4），（-2，3）代入得：

16a+4b+c=0 c=-4 4a-2b+c=3

，
解得：

a= 3 4 b=-2 c=-4

，
∴二次函数解析式为y=

3

4

x²-2x-4．

点评：此题考查了待定系数法确定二次函数解析式，以及三元一次方程组的解法，灵活运用待定系数法是解本题的关键．