题目内容
如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE＝CF．(1)求证：△BCE≌△DCF．(2)求证：BG⊥DF．(3)若∠BEC＝60°，求∠EFD的度数．
答案：
解析：
解析：
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(1)利用正方形的性质； (2)由(1)结论得∠CBE＝∠FDC．∵∠FDC＋∠DFC＝90°，∴∠CBE＋∠DFC＝90°，∴∠BGF＝90°，∵BG⊥DF； (3)∠BEC＝60°．∠EDF＝∠EBC＝90°－60°＝30°．∴∠EFD＝∠CEF－∠EDF＝45°－30°＝15°． |
练习册系列答案
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如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（ ）
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