题目内容

【题目】如图,已知△ABC≌△ADE,BC的延长线交AD于点M,交DE于点F.若∠D=25°,∠AED=105°,∠DAC=10°,求∠DFB的度数.

【答案】60°

【解析】

根据三角形内角和定理可得∠DAE=50°,再根据全等三角形的性质可得∠B=∠D=25°,∠BAC=∠DAE=50°,根据角的和差关系可得∠BAD=60°,再根据三角形外角的性质可得∠AMF的度数,最后根据∠DFB=∠AMF-∠D即可求解∠DFB的度数.

解:∵∠D=25°,∠AED=105°,

∴∠DAE=50°

又∵△ABC≌△ADE,

∴∠B=∠D=25°,∠BAC=∠DAE=50°

∵∠DAC=10°,

∴∠BAD=60°,

∵∠AMF=∠BAD+∠B=60°+25°=85°,

∴∠DFB=∠AMF-∠D=85°-25°=60°

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