Question

解方程：
（1）

2

2x-1

=

4

4x2-1

（2）

2x

2x-5

-

2

2x+5

=1．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（2x+1）（2x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（2x+5）（2x-5），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程的两边同乘（2x+1）（2x-1），得：2（2x+1）=4，
解得x=

1

2

．
检验：把x=

1

2

代入（2x+1）（2x-1）=0，即x=

1

2

不是原分式方程的解．
则原分式方程无解．

（2）方程的两边同乘（2x+5）（2x-5），得：2x（2x+5）-2（2x-5）=（2x+5）（2x-5），
解得x=-

35

6

．
检验：把x=-

35

6

代入（2x+5）（2x-5）≠0．
则原方程的解为：x=-

35

6

．

点评：此题考查了分式方程的求解方法．此题比较简单，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．