Question

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，则直线y=x+

2

与以O点为圆心，1为半径的圆的位置关系为

 

．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系,坐标与图形性质

专题：几何图形问题

分析：首先求得直线与坐标轴的交点坐标，然后求得原点到直线的距离，利用圆心到直线的距离和圆的半径的大小关系求解．

解答：解：令y=x+

2

=0，解得：x=-

2

，
令x=0，解得：y=

2

，
所以直线y=x+

2

与x轴交于点（-

2

，0），与y轴交于点（0，

2

），
设圆心到直线y=x+

2

的距离为d，
则d=

2 × 2

2

=1，
∵圆的半径r=1，
∴d=r，
∴直线y=x+

2

与以O点为圆心，1为半径的圆的位置关系为相切，
故答案为：相切．

点评：本题考查了直线与圆的位置关系及坐标与图形的性质，属于基础题，比较简单．