Question

小刘同学为了测量学校教学楼的高度，如图，她先在A处测得楼顶C的仰角为30°，再向楼的方向直行20米到达B处，又测得楼顶C的仰角为60°，请你帮助小刘计算出学校教学楼的高度（小刘的身高忽略不计，结果保留根号）．

Answer 1

分析：先根据三角形的外角性质求出∠BAC=∠BCA，由此可得BC=AB，然后在△BCO中，利用正弦值进行解答．

解答：解：在△ABC中，∠CAB=30°，∠CBO=60°，
∴∠CAB=∠ACB=30°；
∴AB=CB=20m；
在Rt△BOC中，OC=BC•sin60°，
∴OC=20×

3

2

=10

3

（米）；
答：这座铁塔的高度10

3

米．

点评：本题主要考查解直角三角形的应用，本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．