题目内容

5．分解因式：
（1）x2-9x+18；      
（2）x2+5x-24．

分析 利用十字相乘法进行因式分解即可．

解答 解：（1）x2-9x+18=（x-3）（x-6）
（2）x2+5x-24=（x+8）（x-3）

点评 此题主要考查了十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它的实质是二项式乘法的逆过程．

练习册系列答案
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15．若n个人完成一项工程需要m天，则（m+n）个人完成这项工程需要（　　）天．
A．$\frac{mn}{m+n}$B．$\frac{m-n}{m+n}$C．$\frac{m+n}{mn}$D．$\frac{mn}{m+2n}$
16．某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，下列结论错误的是（　　）
A．2月-6月生产量增长率逐月减少B．7月份生产量的增长率开始回升
C．这七个月中，生产量有上涨有下跌D．这七个月中，每月生产量不断上涨
13．已知都不为零的实数m，n满足m2+n2=7mn，则$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{mn}$=3$\sqrt{5}$或-3$\sqrt{5}$．
20．下列因式分解正确的是（　　）
A．x2+9=（x+3）2B．a2+2a+4=（a+2）2C．a3-4a2=a2（a-4）D．1-4x2=（1+4x）（1-4x）
10．化简计算：$\sqrt{{{（-2）}^2}}$=2，$\frac{2}{{\sqrt{3}+1}}$=$\sqrt{3}$-1．
17．甲、乙两人对代数式$\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$分别进行不同方式的变形：
甲：$\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$=$\frac{（x-y）}{（\sqrt{x}-\sqrt{y}）}$•$\frac{（\sqrt{x}+\sqrt{y}）}{（\sqrt{x}+\sqrt{y}）}$=$\frac{（x-y）（\sqrt{x}+\sqrt{y}）}{x-y}$=$\sqrt{x}+\sqrt{y}$
乙：$\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$=$\frac{（\sqrt{x}+\sqrt{y}）（\sqrt{x}-\sqrt{y}）}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$=$\sqrt{x}+\sqrt{y}$
（1）这两种变形方法是否正确？为什么？
（2）若对代数式$\frac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$化简，能否采用上述方法？若能，请你试一试；若不能，请说明理由．
14．已知a=2，b=1，求$\frac{1}{ab}$+$\frac{1}{（a+1）（b+1）}$+$\frac{1}{（a+2）（b+2）}$+$\frac{1}{（a+3）（b+3）}$+…$\frac{1}{（a+2008）（b+2008）}$的值．
15．在平面直角坐标系中，我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点，已知二次函数y=-$\frac{{x}^{2}}{3}$+4和反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的图象如图所示，它们围成的阴影部分（包括边界）的整点个数为5，则k的取值范围是（　　）
A．1＜k≤2B．1＜k＜2C．0＜k≤2D．1≤k≤2

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