题目内容
（2003•河北）小亮家最近购买了一套住房，准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅，经市场调查得知，用这两种材料铺设地面的工钱不一样，小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别作了预算，通过列表，并用x（m2）表示铺设地面的面积，用y（元）表示铺设费用制成下图，请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：（1）预算中铺设居室的费用为______元/m2；铺设客厅的费用为______元/m2；
（2）表示铺设居室的费用y（元）与面积x（m2）之间的函数关系为______；
（3）已知在小亮的预算中，铺设1m2的瓷砖比铺设1m2的木质地板的工钱多5元，购买1m2的瓷砖是购买1m2木质地板费用的
，那么铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少元？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？
【答案】分析：（1）可根据（25，2750）求出铺设客厅每平米的费用，根据（30，4050）求出铺设居室每平米的费用；
（2）根据（1）中求出的铺设居室的每平米的费用，也就是居室的费用y与面积x的正比例函数的k的值，因此，y=135x；
（3）可根据铺设客厅每平米的费用=铺设每平米的瓷砖的工钱+每平米瓷砖的价钱，铺设居室每平米的费用=铺设每平米的木质地板的工钱+每平米木质地板的价钱，来列方程组求解．
解答：解：（1）由题得：4050÷30=135，2750÷25=110，
即预算中铺设居室的费用为135元/m2；铺设客厅的费用为110元/m2；
（2）y=135x（0≤x≤30）；
（3）设铺木质地板的工钱为a元/平方米，那么铺瓷砖的工钱为（a+5）元/平方米，
设购买1m2木质地板费用是b元，那么购买1m2的瓷砖的费用是
b元．根据题意有：
，解得
，
因此a+5=20元/m2，
b=90元/m2．
答：铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱分别是15元和20元；购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用分别是120元和90元．
点评：本题主要考查了一次函数的图象以及二元一次方程组的应用．借助函数图象表达题目中的信息，读懂图象是关键．
（2）根据（1）中求出的铺设居室的每平米的费用，也就是居室的费用y与面积x的正比例函数的k的值，因此，y=135x；
（3）可根据铺设客厅每平米的费用=铺设每平米的瓷砖的工钱+每平米瓷砖的价钱，铺设居室每平米的费用=铺设每平米的木质地板的工钱+每平米木质地板的价钱，来列方程组求解．
解答：解：（1）由题得：4050÷30=135，2750÷25=110，
即预算中铺设居室的费用为135元/m2；铺设客厅的费用为110元/m2；
（2）y=135x（0≤x≤30）；
（3）设铺木质地板的工钱为a元/平方米，那么铺瓷砖的工钱为（a+5）元/平方米，
设购买1m2木质地板费用是b元，那么购买1m2的瓷砖的费用是
b元．根据题意有：
，解得
，因此a+5=20元/m2，
b=90元/m2．答：铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱分别是15元和20元；购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用分别是120元和90元．
点评：本题主要考查了一次函数的图象以及二元一次方程组的应用．借助函数图象表达题目中的信息，读懂图象是关键．
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，那么铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少元？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？