Question

（2013•沙市区一模）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2

2

，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为

8

2

π

．

Answer 1

分析：首先求得高CD的长，然后根据圆锥的侧面积的计算方法，即可求解．

解答：解：过点C作CD⊥AB于点D，
Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，
∴AB=

2

AC=4，
∴CD=2，
以CD为半径的圆的弧长是：4π．
故直线旋转一周则所得的几何体得表面积是：2×

1

2

×4π×2

2

=8

2

π．
故答案为：8

2

π．

点评：此题主要考查了圆锥的有关计算，正确确定旋转后的图形得出以CD为半径的圆的弧长是解题的关键．