题目内容
2012年秋冬北方干旱，光明社区出现饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨.现从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨.从两水厂运水到光明社区供水点的路程和运费如下表：
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|
到光明社区供水点的路程（千米） |
运费（元/吨 |
|
甲厂 |
20 |
12 |
|
乙厂 |
14 |
15 |
千米）（1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？
（2）设某天从甲厂调运饮用水
吨，总运费为
元，试写出关于的函数关系式，并求出这天运费最少为多少元？
（1）50吨，70吨；（2）
，26100元
【解析】
试题分析：（1）设从甲厂调运饮用水x吨，从乙厂调运饮用水y吨，根据“每天需从社区外调运饮用水120吨，调运水的总运费为26700元”即可列方程组求解；
（2）设从甲厂调运饮用水x吨，则需从乙厂调运水（120－x）吨，根据“甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨”即可列不等式组求得x的范围，再根据题意列出
关于
的函数关系式，最后根据一次函数的性质求解即可.
（1）设从甲厂调运饮用水x吨，从乙厂调运饮用水y吨，根据题意得
解得
∵50
80，7090，∴符合条件
故从甲、乙两水厂各调用了50吨、70吨饮用水；
（2）设从甲厂调运饮用水x吨，则需从乙厂调运水（120－x）吨，根据题意可得
解得
.
总运费
，（）
∵W随x的增大而增大，故当
时，
元.
∴每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省，最少为26100元.
考点：二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，一次函数的应用
点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系及不等关系，正确列方程组和不等式组求解.
（2011•潍坊）2010年秋冬北方严重干早，凤凰社区人畜饮用水紧张．毎天需从社区外调运饮用水120吨，有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂毎天最多可调出80吨，乙厂毎天最多可调出90吨．从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：
| | 到凤凰社区供水点的路程（千米） | 运费（元/吨•千米） |
| 甲厂 | 20 | 12 |
| 乙厂 | 14 | 15 |
（2）设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元．试写出W关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使毎天的总运费最省？
| 到凤凰社区供水点的路程（千米） | 运费 | |
| 甲厂 | 20 | 12 |
| 乙厂 | 14 | 15 |
（2）设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元．试写出W关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使毎天的总运费最省？
| 到凤凰社区供水点的路程（千米） | 运费 | |
| 甲厂 | 20 | 12 |
| 乙厂 | 14 | 15 |
（2）设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元．试写出W关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使毎天的总运费最省？
| 到凤凰社区供水点的路程（千米） | 运费 | |
| 甲厂 | 20 | 12 |
| 乙厂 | 14 | 15 |
（2）设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元．试写出W关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使毎天的总运费最省？
| 到凤凰社区供水点的路程（千米） | 运费 | |
| 甲厂 | 20 | 12 |
| 乙厂 | 14 | 15 |
（2）设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元．试写出W关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使毎天的总运费最省？