Question

如图：在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=30°，∠B=45°，CD=3cm，AD=10cm，则AB的长是

1. A.
   cm
2. B.
   （）cm
3. C.
   （）cm
4. D.
   （）cm

Answer 1

C
分析：过点C和D分别作CE⊥AB，DF⊥AB，然后求出AF和DF的长，再求出BE的长即可．
解答：解：过点C和D分别作CE⊥AB，DF⊥AB，如下图所示：
∵∠A=30°，∠B=45°，CD=3cm，AD=10cm，
∴EF=CD=3cm，DF=CE=5cm，AF=5，BE=CE=5cm，
∴AB=AF+EF+BE=5+3+5=8+5．
故选C．
点评：本题考查了解直角三角形的知识，难度不大，关键是正确作出辅助线．