题目内容
如图,AD是△ABC的角平分线,过点D作直线DF∥BA,交△ABC的外角平分线AF于点F,D
F与AC交于点E.
求证:DE=EF.
证明:∵AD是△ABC的角平分线,AF平分△ABC的外角,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∵DF∥BA,
∴∠4=∠ADE,∠1=∠F
∴∠3=∠ADE,∠2=∠F![]()
∴DE=EA EF=EA
∴DE=EF
练习册系列答案
相关题目
题目内容
如图,AD是△ABC的角平分线,过点D作直线DF∥BA,交△ABC的外角平分线AF于点F,D
F与AC交于点E.
求证:DE=EF.
证明:∵AD是△ABC的角平分线,AF平分△ABC的外角,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∵DF∥BA,
∴∠4=∠ADE,∠1=∠F
∴∠3=∠ADE,∠2=∠F![]()
∴DE=EA EF=EA
∴DE=EF