Question

实数a、b在数轴上的位置如图所示：
化简

a2

+

b2

+

(a-b)2

+

(b-1)2

-

(a-1)2

．

Answer 1

分析：根据数轴可知b＜-1＜0＜a＜1，推出a-b＞0，b-1＜0，a-1＜0，根据二次根式的性质得出a+（-b）+a-b+1-b-（1-a），求出即可．

解答：解：根据数轴可知：b＜-1＜0＜a＜1，
则a-b＞0，b-1＜0，a-1＜0，
则原式=a+（-b）+a-b+1-b-（1-a）
=a-b+a-b+1-b-1+a
=3a-3b．

点评：本题考查了二次根式的性质和数轴，注意：当a≥0时，

a2

=a，当a≤0时，

a2

=-a．