题目内容
已知直线y=kx+b，当-1≤x≤3时，-3≤y≤5．则直线的解析式为________．
y=2x-1或y=-2x+3
分析：根据已知条件知，①该函数经过点（-1，-3）和（3，5）或②（-1，5）和（3，-3）；将这两点的坐标代入函数解析式，求得k、b的值，即利用待定系数法求一次函数解析式．
解答：∵直线y=kx+b，当-1≤x≤3时，-3≤y≤5，
∴①直线y=kx+b经过点（-1，-3）和（3，5），
∴
，
解得，
，
∴直线的解析式为y=2x-1；
②直线y=kx+b经过点（-1，5）和（3，-3），
∴
，
解得，
，
∴直线的解析式为y=-2x+3．
故答案是：y=2x-1或y=-2x+3．
点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式．解题时，注意要根据一次函数的单调性，对该直线经过的点进行分类讨论．
分析：根据已知条件知，①该函数经过点（-1，-3）和（3，5）或②（-1，5）和（3，-3）；将这两点的坐标代入函数解析式，求得k、b的值，即利用待定系数法求一次函数解析式．
解答：∵直线y=kx+b，当-1≤x≤3时，-3≤y≤5，
∴①直线y=kx+b经过点（-1，-3）和（3，5），
∴
，解得，
，∴直线的解析式为y=2x-1；
②直线y=kx+b经过点（-1，5）和（3，-3），
∴
，解得，
，∴直线的解析式为y=-2x+3．
故答案是：y=2x-1或y=-2x+3．
点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式．解题时，注意要根据一次函数的单调性，对该直线经过的点进行分类讨论．
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