题目内容

先化简，再求值：（x+y）（x-2y）- $数学公式$ （2x-y）（x+4y），其中x=2，y= $数学公式$ ．

解：原式=x²-2xy+xy-2y²- $\text{[math]}$ （2x²+8xy-xy-4y²）
=x²-xy-2y²-x²- $\text{[math]}$ xy+2y²
=- $\text{[math]}$ xy，
当x=2，y= $\text{[math]}$ 时，原式=- $\text{[math]}$ ×2× $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
分析：先利用整式的乘法公式展开得到原式=x²-xy-2y²-x²- $\text{[math]}$ xy+2y²，然后合并同类项得到原式=- $\text{[math]}$ xy，最后把x=2，y= $\text{[math]}$ 代入计算即可．
点评：本题考查了整式的化简求值：先利用整式的乘法公式展开，然后合并同类项，最后把字母的值代入计算即可对应的整式的值．