Question

用换元法解方程

2x-1

x2

-

3x2

2x-1

+2=0时，可设y=

2x-1

x2

，那么原方程可化为关于y的整式方程是

 

．

Answer 1

分析：换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是y=

2x-1

x2

，设 y=

2x-1

x2

，换元后整理即可求得．

解答：解：把 y=

2x-1

x2

，代入方程

2x-1

x2

-

3x2

2x-1

+2=0，得：
y-

3

y

+2=0．
方程两边同乘以y得：y²+2y-3=0．
故答案为：y²+2y-3=0．

点评：本题主要考查用换元法解分式方程，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．